Nichtlineare und verteilt-parametrische Systeme
Nichtlineare Systeme
To Do
Verteilt-parametrische Systeme
Verteilt-parametrische Systeme sind durch zeit- und ortsabhängige Zustandsgrößen gekennzeichnet, so dass die Modellierung zu einer mathematischen Beschreibung in Form von partiellen Differentialgleichungen (PDGLn) führt. Bekannte Beispiele sind elastomechanische oder thermomechanische Strukturen in der Mechatronik oder Luftfahrt, Festbett- und Rohrreaktoren in der Chemie- und Verfahrenstechnik, Aufheiz- und Abkühlungsprozesse in der Stahlindustrie und Umformtechnik, Wärmetauscher, Strömungsmechanik und Fluid-Struktur-Wechselwirkungen, aber auch die kollektive Dynamik von Robotern, Menschenmassen und Schwärmen.
Die Forschungsaktivitäten befassen sich insbesondere mit der systematischen Methodenentwicklung für
- die Trajektorienplanung
- die Stabilisierung und Folgeregelung
- den Entwurf von Schätzern und Beobachtern
- die Realisierung effizienter semi-analytische Entwurfsverfahren
für lineare und nichtlineare verteilt-parametrische Systeme auf örtlich ein- sowie mehrdimensionalen Gebieten.
Dabei werden zum einen sogenannte Late-Lumping-Ansätze betrachtet, die direkt die zugrundeliegende mathematische Struktur ausnutzen, um neuartige Flachheits-, Backstepping- und passivitätsbasierte Entwurfstechniken zu entwickeln. Zum anderen werden gezielt Approximationsverfahren in die Ansätze integriert und beginnend bei der datengestützten Modellierung und Erzeugung von dynamischen Modellen reduzierter Ordnung bis hin zum Entwurf, der dynamischen Optimierung und der Implementierung unter Echtzeitanforderungen genutzt.
Darüber hinaus wird gezeigt, dass die Kombination der ermittelten Ansätze zu neuen Regelungskonzepten führt, um vorgegebene örtlich-zeitliche Trajektorien zu realisieren. Die Stabilität (exponentiell oder asymptotisch) des geschlossenen Regelkreises wird u.a. mit Hilfe der Operator- und Halbgruppentheorie analysiert.