Nichtlineare, vernetzte und verteilt-parametrische Systeme

Systeme mit verteilten Parametern sind durch zeit- und raumabhängige Zustandsgrößen gekennzeichnet, so dass die Modellierung zu einer mathematischen Beschreibung in Form von partiellen Differentialgleichungen (PDEs) führt. Bekannte Beispiele sind elastomechanische oder thermomechanische Strukturen in der Mechatronik oder Luftfahrt, Festbett- und Rohrreaktoren in der Chemie- und Verfahrenstechnik, Wiedererwärmungs- und Abkühlungsprozesse in der Stahlindustrie und Umformtechnik, Wärmetauscher, Fluidströmungen und Fluid-Struktur-Wechselwirkungen, aber auch die kollektive Dynamik von Robotern, Menschenmengen und Schwärmen. Die Forschungsaktivitäten befassen sich insbesondere mit systematischen Techniken für

• die Trajektorienplanung
• die Stabilisierung und Folgeregelung
• den Entwurf von Schätzern und Beobachtern
• die Realisierung effizienter semi-analytische Entwurfsverfahren

für lineare und nichtlineare Systeme mit verteilten Parametern und eindimensionalen und höherdimensionalen räumlichen Domänen. Dabei werden sogenannte Late-Lumping-Ansätze betrachtet, die direkt die zugrundeliegende mathematische PDE-Struktur ausnutzen, um neuartige Flachheits-, Backstepping- und Passivitäts-basierte Entwurfstechniken zu entwickeln. Darüber hinaus wird gezeigt, dass die Kombination der ermittelten Ansätze zu ausgefeilten Regelungskonzepten führt, um vorgegebene räumlich-zeitliche Trajektorien zu realisieren. Die Stabilität (exponentiell oder asymptotisch) des geschlossenen Regelkreises wird u.a. mit Hilfe der Operator- und Halbgruppentheorie analysiert.